elrond1_2eleven (elrond1_2eleven) wrote,
elrond1_2eleven
elrond1_2eleven

Categories:

Полный курсъ часоваго мастерства Ю. Гене (II 31-45)

Альбом чертежей

Темы поста: законы механики в приложении к часам, зубчатые зацепления.

О законахъ механики.

31.

Лежащiй на земле камень будетъ лежать до техъ поръ въ покое, пока какая-либо причина не приведётъ его въ движенiе и останется въ движенiи до техъ поръ, пока новая причина не остановитъ его. Это явленiе, свойственное всемъ вообще теламъ, — сохранять то состоянiе, въ которомъ они находятся, — называется инерцiей. Маленькiй камень легче привести въ движенiе, чемъ большой, изъ чего следуетъ, что инерцiя тела зависитъ отъ его массы. Подъ массой подразумеваемъ число частицъ, изъ которыхъ состоитъ тело, всё равно, содержит-ли оно въ своёмъ объёме большее или меньшее число ихъ. Массу какого-либо предмета легче всего определить при помощи силы тяжести. Земля притягиваетъ каждую частицу тела, следовательно темъ сильнее притягивается всё тело, чемъ больше, конечно, оно содержитъ частицъ. Следовательно масса предмета пропорцiональна его тяжести. Каждую причину, которая способна привести тело въ движенiе, или изменить, или прiостановить движенiе мы называемъ силой. Вследствiе сказанныхъ проявленiй действiя силы разделяются на действующiя и сопротивленiя. Если две равныя силы противодействуютъ одна другой, то оне находятся въ равновесiи, и предметъ, на который оне действуютъ, остаётся въ покое. Если-же одна сила больше другой, то предметъ приводится въ движенiе остаткомъ силы, получающимся вычитанiемъ изъ большей силы меньшей. Сила измеряется весомъ предмета, который ею непосредственно удерживается въ равновесiи. Если мы на ладони руки держимъ камень, весящiй одинъ фунтъ, то сила, съ которою рука наша подпираетъ камень, равна 1 фунту. Посредствомъ различныхъ механическихъ приспособленiй силу, которая другою удерживается въ равновесiи, можно увеличить или уменьшить. Возьмёмъ для примера ту силу, действiе которой мы ежедневно наблюдаемъ множество разъ, это — сила притяженiя земли или такъ называемая сила тяжести. Предположимъ, что два мальчика качаются на доске, переложенной черезъ бревно; если мальчики будутъ равнаго веса и будутъ сидеть въ одинаковыхъ разстоянiяхъ отъ точки опоры доски, то они будутъ удерживаться въ равновесiи, если-же одинъ изъ нихъ тяжелее другого, то тому, который легче, стоитъ только отодвинуться подальше отъ точки опоры, чтобы возстановить равновесiе, несмотря на то, что съ противуположной стороны действуетъ большая сила. Намъ желательно напримеръ острогубцами отщемить кусочекъ проволоки, что намъ не удастся, если мы руками сожмёмъ переднiе концы ихъ, потому что сопротивленiе металла будетъ больше силы нашей руки; если-же сжать заднiе более длинные концы щипцовъ, то легко можно преодолеть сопротивленiе проволоки. Подобнаго рода приспособленiя для облегченiя производимой работы въ механике, называются рычагами.

32.

Представимъ себе линiю ac, таб. II, фиг. 1, рычагомъ, который ровно по середине у b упирается такъ, что оба плеча ba и bc равной длины. Если одинъ конецъ a рычага обременить гирей въ 12 фунтовъ, то онъ останется въ равновесiи только при томъ условiи, если къ другому концу подвесить столько-же. Изъ этого следуетъ, что одинаковыя силы, действующiя на концы равноплечаго рычага, уравновешиваются.

33.

Но иначе выходитъ, если имеемъ передъ собой рычагъ съ неравными плечами, какъ онъ представленъ въ таб. II, фиг. 2: b есть точка опоры, ba короткое и bc длинное плечо рычага. Тяжесть въ 12 фунтовъ въ a уравновешивается 2-мя фунтами на другомъ плече въ c, отому что последнее плечо въ шесть разъ длиннее перваго. То-же самое достигается, если противовесъ передвинуть въ точку g, съ уменьшенiемъ плеча bc грузъ нужно будетъ увеличивать, — въ точке g приходится подвешивать 3 фунта, въ точке f — 4 фунта, а въ точке d уже 6 фунтовъ, потому что плечо bg въ четыре раза, плечо bf въ 3 раза, а плечо bd въ два раза длиннее плеча ab. Изъ этого вытекаетъ очень важная въ механике теорема: силы, уравновешивающiя рычагъ, обратно пропорцiональны своимъ плечамъ. Если помножить силу на длину рычага, т. е. 12×1, 6×2, 4×3, 3×4, — то во всехъ случаяхъ будетъ получаться одно и то-же произведенiе.

34.

Рычагъ въ механике находитъ себе примененiе въ самыхъ разнообразныхъ формахъ, при этомъ задача его можетъ быть троякая. Если онъ нуженъ для простой передачи силы безъ измененiя ея, то употребляютъ равноплечiй рычагъ. Посредствомъ неравноплечихъ рычаговъ можно силу, смотря по надобности, увеличить или уменьшить. Если силою въ 2 фунта нажмёмъ на конецъ c рычага (таб. II, фиг. 2), то этимъ на конецъ a произведёмъ давленiе въ 12 фунтовъ. Наоборотъ давленiемъ силы 12 фунтовъ на конецъ a производимъ давленiе силы всего въ 2 фунта на конецъ c. Въ первомъ случае сила сберегается, въ другомъ теряется, какъ мы это видимъ почти ежедневно. Камень, котораго не могли-бы сдвинуть съ места, поднимаемъ при помощи лома съ лёгкостью. Но это сбереженiе силы только кажущееся. Чтобы камень незначительно поднять, нужно конецъ лома значительно нагнуть. То, что выигрываемъ въ силе, теряемъ въ пройденномъ пространстве, — или что то-же — въ быстроте движенiя. Между темъ какъ въ таб. II, фиг. 1 обозначенныя пунктиромъ пространства совершенно одинаковы, въ фиг. 2 пространство отъ c’ до c въ 6 разъ длиннее, чемъ отъ a’ до a. Если въ противуположность вышеприведённому примеру, нажать на a, то въ одно и то же время конецъ c рычага долженъ пройти въ 6 разъ большее пространство, чемъ конецъ a, но то, что выигрываемъ пройденнымъ пространствомъ или быстротой движенiя — теряемъ въ силе, потому что последняя въ 6 разъ меньше нежели въ a. Ни въ какомъ случае одновременно сбереженiя въ силе, а съ другой стороны въ пройденномъ пространстве, сделать невозможно. При выигрыше въ одномъ всегда должна последовать потеря въ другомъ.

35.

Ещё одинъ способ передачи силы, часто встречающiйся въ часовомъ мастерстве, состоитъ въ наклонной плоскости, которая также подчиняется определённымъ законамъ.

На наклонной плоскости bc (таб. II, фиг. 3), вышина ab которой 1 аршинъ, а основанiе ac въ 4 аршина, находится тяжесть въ 4 фунта, которую сила тяжести тянетъ как-бы вертикально внизъ. Эта тяжесть удерживается въ равновесiи действующею по направленiю стрелки силою въ 1 фунтъ. Если-бы тяжесть въ 4 фунта подвигать, противодействуя силе тяжести, отъ c къ b, то она поднялась бы на одинъ аршинъ, въ то-же время сила въ 1 фунтъ должна была-бы пройти пространство отъ c до a, т. е. равную 4 аршинамъ. То-же самое произойдётъ, если мы наоборотъ представимъ себе наклонную плоскость движущейся. Если наклонную плоскость подвинуть по направленiю отъ a къ c силою въ 1 фунтъ, то поверхность ея произведётъ по направленiю отъ a къ b давленiе, равное 4 фунтамъ. Две, черезъ посредство наклонной плоскости, противодействующiя одна другой, силы уравновешиваются, если оне относятся къ грузу, какъ высота наклонной плоскости къ ея длине. И здесь также, какъ при рычаге, теряемъ въ силе, сколько выигрываемъ въ скорости.

36.

Одна только сила, сама-по-себе, не можетъ дать ясное понятiе о произведённомъ ею действiи. Мы не можемъ судить о работе, производимой лошадью, видя только, что она тянетъ нагруженную телегу; намъ необходимо при этомъ знать, какое разстоянiе она её провезётъ.

Всякое движенiе (перемещенiе) тела или частицы тела, вследствiе какой-либо силы, преодолевая препятствiя, противопоставленные ихъ движенiю, называется механической работой. Работа-же всякой силы измеряется произведенiемъ силы на длину пути, пройденнаго точкой ея приложенiя. Для большей ясности мы механическую работу изложимъ въ цифрахъ. За единицу работы примемъ ту работу, которая необходима для поднятiя груза въ одинъ пудъ на высоту одного фута; эту единицу работы называютъ пудо-футомъ. Применимъ это къ наклонной плоскости (таб. II, фиг. 3). Сила, съ какою плоскость перемещается отъ a къ c, равна механической работе 1 пуда × 4 фута или 4 пудо-футамъ. Эта механическая работа необходима, чтобы 4 пуда поднять на 1 футъ, т. е. механическая работа будетъ равна 4 пудъ. × 1 футъ, или то-же самое 4 пудо-футамъ. Если бы плоскость была вдвое выше, т. е. линiя ab была-бы длиною въ 2 фута, то вместо четырёхъ пудовъ можно было-бы поднять только 2 пуда, потому что 2 пудъ. × 2 фъ. = 4 пудо-футамъ. Если-бы посредствомъ какой-либо машины увеличить скорость перемещенiя, хотя въ сто разъ, то сила, которой производится это ускоренное перемещенiе, не можетъ быть больше одной сотой доли первоначальной силы. Словомъ сумму механической работы невозможно увеличить каким-бы то ни было машинами. Действiе силъ при ихъ помощи только видоизменяется; оне служатъ только для передачи или измененiя скорости или же направленiя движенiя. На практике машина никогда не передаётъ всей той силы, которую получаетъ; часть ея всегда теряется вследствiе противодействующаго каждому движенiю препятствiя; къ такимъ препятствiямъ относится тренiе, — будет-ли то на кончикахъ осей или въ сцепленiи зубчатыхъ колёсъ и т. п. Если мы говорили о движенiи рычага или наклонной плоскости, то это движенiе было только условное. Пока две противодействующiя силы въ равновесiи, не можетъ произойти движенiя; таковое можетъ произойти только, если действующая сила съ одной стороны превзойдётъ действующую съ другой настолько, чтобы могла преодолеть всякое сопротивленiе телу, между прочимъ и тренiе. Механическая работа, потраченная на преодолеванiе этихъ сопротивленiй всегда потеряна. Сопротивленiе увеличивается со сложностью машины и несоответственностью распределенiя ея частей, т. е. чемъ больше движущихся частей имеетъ машина и чемъ меньше распределенiе этихъ частей соответствуетъ законамъ механики, темъ больше она поглощаетъ непроизводительной механической работы. Поэтому полезная работа какого-либо механическаго приспособленiя равна потраченному количеству механической работы (заводъ часовъ, давленiе пара и т. п.) за выключенiемъ количества преодолеваемаго сопротивленiя. Но такъ какъ сопротивленiя всегда будутъ, то и полезная работа машины будетъ всегда меньше механической работы, приводящей её въ движенiе.

37.

Теперь остаётся только ещё сказать несколько словъ о тренiи. Тренiе происходитъ, если поверхности двухъ телъ заставить скользить одну по другой. Тренiе увеличивается пропорцiонально давленiю, которое испытываютъ две удерживаемые одна надъ другой поверхности, несмотря на ихъ размеръ, потому что, чемъ больше объёмъ поверхности, темъ больше распределяется давленiе. Тренiе пропорцiонально весу, не принимая во вниманiе объёмъ трущихся поверхностей.

Въ некоторомъ смысле различаютъ отъ обыкновеннаго тренiя ещё входящее и исходящее тренiе. Входящимъ тренiемъ называютъ явленiе, подобное тому, если палку въ наклонномъ положенiи двигать передъ собой такъ, чтобы конецъ ея касался земли, то малейшая неровность почвы её задерживаетъ и надо будетъ разрушить эти препятствiя, чтобы двигать палку вперёдъ. Совершенно другое будетъ, если палку въ таком-же положенiи волочить за собою, она тогда съ лёгкостью перейдётъ все неровности и это называютъ исходящимъ тренiемъ; оно гораздо незначительнее перваго и происходитъ безъ разрушенiя трущихся поверхностей. Чемъ глаже поверхности трущихся телъ, темъ меньше тренiе, и последнее уменьшается, если поверхности смазать хорошимъ жирнымъ но нелипкимъ масломъ.

Очень желательно, чтобы всё вышеизложенное было-бы усвоено после внимательнаго прочтенiя; оно при работе по отношенiю къ действiю различныхъ частей часового механизма много можетъ дать подумать и при надлежащемъ примененiи предохранитъ отъ многихъ ошибокъ. Только тотъ можетъ расчитывать на успехъ въ работе, кто работаетъ обдуманно и съ полнымъ сознанiемъ.

О колёсахъ.

38.

Окружность колеса составляетъ кругъ, и такъ какъ круги всегда пропорцiональны ихъ дiaметрамъ, то окружность колеса увеличивается соразмерно увеличенiя дiaметра. Въ колёсномъ механизме часовъ обыкновенно около колеса бóльшихъ размеровъ находится колесо сравнительно очень маленькаго размера, причёмъ почти безъ исключенiя большее колесо действуетъ на маленькое. Эти маленькiя колёса называются трибками (шестернями). Каждое колесо держится на двухъ кончикахъ (шипах) и вращается вокругъ своей оси. Если колесо, приведённое въ движенiе какой-либо силой, своей окружностью приводитъ въ движенiе другое колесо, то оно действуетъ, какъ рычагъ, точка опоры котораго находится въ кончикахъ оси, т. е. Въ центре колеса. Точка f колеса, къ которой прилагается действующая сила (таб. II, фиг. 4) составляетъ конецъ одного плеча, и точка b у окружности колеса — конецъ другого плеча. Если изъ двухъ колёсъ одного дiaметра и следовательно равнаго объёма одно вращаетъ другое, то обороты ихъ совершатся одновременно, и та-же самая сила, съ которой первое колесо вращается вокругъ своей оси, передаётся на окружность другого колеса. А такъ какъ сила и грузъ действуютъ на одинаковые рычаги, т. е. на радiусы колёсъ, то и приводимое во вращенiе второе колесо будетъ вращаться вокругъ своей оси съ той-же силой, какъ и первое. Колёса равнаго дiaметра, захватывающiя одно другое, не могутъ изменить ни силу, ни скорость движенiя. Если-же изъ двухъ колёсъ различной величины, объёмы которыхъ относятся какъ 4 : 1 (таб. II, фиг. 4), большее колесо вращаетъ меньшее, то вследствiе одинаковой объёмной скорости5 движенiя, меньшее колесо во столько разъ быстрее совершитъ свой оборотъ, во сколько разъ его объёмъ меньше меньше объёма перваго колеса, т. е. пока большее колесо повернётся разъ вокругъ своей оси, меньшее колесо сделаетъ четыре оборота. Предположимъ, что большое колесо A приводится во вращенiе вокругъ своей оси давленiемъ или тяжестью, действующей на конецъ радiуса колеса, или что всё-равно на плечо рычага ab, силою равной четырёмъ фунтамъ, тогда оно съ такой-же силой действовало-бы на радiусъ маленькаго колеса B. Но въ виду того, что сообщённая маленькому колесу сила действуетъ на плечо рычага bc, которое въ четыре раза короче, чемъ плечо рычага ab, оно и будетъ вращаться съ силою въ четыре раза меньшею. Силу вращенiя колеса A, действующую на плечо рычага ab, равную 4 фунтъ., можно уравновесить действующей на такой-же длины плечо рычага cd тяжестью одного фунта. Значитъ сила вращенiя уменьшается пропорцiонально ускоренiю вращенiя колёсъ посредствомъ передачи. Этимъ подтверждается вышеприведённая теорема: выигрываемое въ быстроте движенiя теряется въ силе, и наоборотъ. Допустимъ, что на валикъ трибки B насажено колесо C, то последнее конечно будетъ вращаться совместно съ трибкой и съ той-же силою, какъ и первое вокругъ своей оси.

Колесо C тоже можетъ вращать трибку съ колесомъ и, такимъ образомъ, посредствомъ соединенiя трибокъ и колёсъ можно число оборотовъ увеличивать всё более и более; но законъ останется одинъ и тот-же. Первое условiе при примененiи колёсныхъ механизмовъ, — извлеченiе возможно большей пользы изъ употребляемой силы, а потому передача силы должна быть равномерная. Чтобы выполнить это условiе, обе прикасающiеся окружности A и B (фиг. 4) должны вращаться съ одинаковой объёмной скоростью. Достигнуть необходимой для равномерной передачи силы, одинаковой объёмной скорости колёсъ лучше всего можно было-бы темъ, чтобы образующееся тренiе устраняло всякое скольженiе окружности одного колеса по другой. Но этотъ способ передачи производитъ настолько сильное боковое давленiе на оси колёсъ, что его въ механике весьма редко применяютъ, и въ часовыхъ механизмахъ примененiе его совершенно исключается.

Необходимо найти другое средство для устраненiя скольженiя, которое и безъ сильнаго бокового давленiя давало-бы достаточное предохраненiе. Съ этою целью на двигающемся колесе делаютъ выступы, называемые зубцами, которые, захватывая соответствующiе промежутки зубцовъ двигаемого колеса или трибки, принуждаютъ его къ совместному движенiю. Съ примененiемъ зубчатой системы (эйнгрифа) было межъ темъ создано новое затрудненiе — именно: сохраненiе равномерной объёмной скорости обоихъ, теперь только ещё воображаемыхъ, руководящихъ круговъ.

Первымъ долгомъ деленiе обоихъ колёсъ должно быть совершенно одинаковое, такъ что разстоянiе отъ одной точки прикосновенiя до следующей должно постоянно покрываться, и оба круга должны пройти по своимъ окружностямъ одинаковые пути. Изъ этого следуетъ, что числа зубцовъ колеса и трибки должны быть въ отношенiи между собой, какъ ихъ окружности, а следовательно, какъ ихъ поперечники или дiaметры, но при этомъ следуетъ принять въ разчётъ руководящiе или основные круги, называемые также и действующими6, и ихъ дiaметры, а не увеличенные прибавленiемъ зубчатыхъ выступовъ окружности.

Об эйнгрифахъ.

39.

Но одинаковыми промежутками времени для прохожденiя одинаковыхъ частей окружности двухъ колёсъ равномерное передвиженiе ихъ въ продолженiе этихъ промежутковъ ещё не гарантировано. Проследимъ по чертежу, какъ это происходит: A и B (таблъ. II фиг. 5) суть основные или действующiе круги колеса и трибки, которыхъ центры a и d. Установимъ предварительно приблизительную форму для выступающихъ зубцовъ колеса и для промежутковъ трибки, форму соприкасающихся поверхностей, которыя у трибки совпадаютъ съ радiусомъ, а у колеса съ продолженнымъ радiусомъ. Въ bc отмеченъ зубецъ колеса, причёмъ его действующая поверхность соприкасается съ действующею поверхностью зубца трибки. Одного взгляда достаточно, чтобы убедиться, что правильное действiе при такихъ условiяхъ происходить не можетъ. Действующую длину рычаговъ составляютъ радiусы круговъ, т. е. ab и db; относительная длина рычаговъ не должна быть нарушена, если передача силы должна оставаться равномерною. Но при продолженiи этого эйнгрифа длины рычаговъ ac и dc немедленно приходятъ въ действiе, т. е. рычагъ колеса удлиняется, а рычагъ трибки укорачивается и согласно съ этимъ окружность колеса будетъ двигаться медленнее, чемъ окружность трибки. Это отношенiе постепенно изменится въ пользу колеса, пока рычагъ трибки не достигнетъ въ конецъ эйнгрифа при f своей полной длины. Теперь-же колесо действуетъ по направленiю gf и его действующiй рычагъ обратится въ ag, т. е. сталъ совершенно короткимъ, такъ что оно действуетъ на трибку значительно увеличенной силой. Соответственно этому его окружность будетъ вращаться скорее, чемъ окружность трибки. Ясно, что причина такого неправильного действiя заключается въ прямолинейной форма зубца колеса: — зубецъ колеса долженъ быть закруглённымъ, насколько онъ захватываетъ зубецъ трибки. Какую-же определённую форму долженъ онъ иметь, чтобы удовлетворить требуемой одинаковой оборотной скорости.

40.

Постараемся разрешить этотъ вопросъ самымъ простымъ путёмъ. Положимъ, что B въ фиг. 5 есть действующiй кругъ трибки, которою теперь займёмся. Пусть форма соприкасающейся поверхности зубца трибки, совпадающей съ ея поперечникомъ, называемой также фланкомъ трибки, останется прямолинейною. Рядомъ окружностей, следующихъ одна за другой, изображены последовательныя, различныя положенiя трибки и ея поперечника, а следовательно и фланка ея, которыя последнiя должны занимать при происходящемъ эйнгрифе. Но такъ какъ фланкъ трибки во время эйнгрифа всё время касается зубца колеса, то различными положенiями фланка вырисовывается у b форма зубца, которая допускаетъ совершенно равномерное вращенiе одного колеса возле другого. Изъ этого виденъ тонкiй намёкъ, какимъ путёмъ можно исполнить это закругленiе колёснаго зубца. Если прямолинейный фланкъ трибки снабдить мелкими зубчиками, подобно напильнику, и привести трибку и колесо къ совместному движенiю при данномъ разстоянiи ихъ центровъ, то фланкъ трибки до техъ поръ будетъ обрабатывать зубецъ колеса, пока последнiй не прiобретётъ надлежащей формы. На деле эта мысль удачно применена известнымъ часовыхъ делъ мастеромъ И. фъ. Ингольдомъ, при производстве его превосходныхъ фрезъ, хотя и въ немного изменённой форме по практическимъ причинамъ.

41.

Если этотъ прiёмъ и далъ возможность найти необходимую форму зубца, какъ только-что было изложено, и привёлъ къ важному практическому результату, то найдено ещё и другое разрешенiе вопроса, которое при вычерчиванiи эйнгрифа представляетъ более удобныя средства.

Если какой-либо кругъ катится безъ скольженiя по прямой или дугообразной линiи, то каждая точка этого круга описываетъ своеобразную кривую, которую называютъ прокатной линiей. Кругъ, движенiе котораго вычертилась кривая, называется образующимъ кругомъ. Если кругъ катится по прямой линiи, то образующаяся кривая называется циклоидой; кривую, вычерченную на дуге, т. е. вне круга, называютъ наружной циклоидой, или просто эпициклоидой, катящiйся внутри окружности образующiй кругъ даётъ внутреннюю или гипоциклоиду. Этими своеобразными линiями пользуются при устройстве математически точнаго эйнгрифа. Эйнгрифъ вообще был-бы совершеннымъ, если действующiе круги колеса и трибки двигались совместно безъ скольженiя. Однако такой эйнгрифъ безъ зубчатой системы немыслимъ.

42.

Положимъ, что одинъ образующiй кругъ катится по действующему кругу колеса снаружи, а также и внутри действующего круга трибки, тогда образующiеся прокатныя линiи, такъ какъ оне исполнены однимъ и тем-же образующимъ кругомъ на основныхъ кругахъ, должны дать те точки касанiя на колесе и трибке, которыя во время эйнгрифа допускаютъ совершенно равномерное движенiе обеихъ частей. Действительно, эпициклоида обозначаетъ точную чечевице-образную форму зуба (разумеется, въ разрезе) двигающего колеса, а гипоциклоида, выведенная темъ же образующимъ кругомъ, форму фланка зубца трибки. Само-собою разумеется, образующiй кругъ долженъ быть меньше действующего круга трибки такъ какъ первый долженъ будетъ вращаться въ этомъ последнемъ.

Въ остальномъ выборъ величины образующаго круга не имел-бы особеннаго значенiя, если къ этому не присоединились-бы некоторыя соображенiя, которыя касаются практическаго изготовленiя трибки. Изготовленiе трибки съ такой своеобразной формой фланка встретило-бы значительныя затрудненiя, если-бы не существовалъ къ счастiю исходъ. Этотъ исходъ состоитъ въ томъ, что поперечникъ образующаго круга выбираютъ равнымъ радiусу действующаго круга трибки. Въ данномъ случае образованная гипоциклоида есть прямая линiя, точно совпадающая съ дiaметромъ трибки, и которая при практическомъ выполненiи доставляетъ меньше трудности, чемъ кривая, выполненная по всемъ правиламъ. Та прокатная линiя, которая выполнена съ помощью образующаго круга означенной величины на действующемъ круге колеса, дастъ ту-же форму зубца, которая въ раньше приведённомъ прiёме ограничена поперечникомъ трибки въ различныхъ ея положенiяхъ; следовательно результатъ одинъ и тот-же. Представимъ себе наоборотъ другой случай, когда колесо должно быть приведено въ движенiе трибкой; въ такомъ случае отношенiе поперечниковъ действующихъ круговъ хотя и подвергнуто тому-же закону, но закругленiе зубцовъ, отъ котораго здесь всё зависитъ, находится тутъ на трибке, которая въ данномъ случае, наоборотъ предъидущему, действуетъ на фланкъ зубца колеса. Если фланкъ колёснаго зубца также долженъ быть вытянутымъ по направленiю поперечника, то для этого эйнгрифа следуетъ взять образующiй кругъ, котораго дiaметръ равенъ радiусу колеса. Эпициклоида, образованная этимъ кругомъ на действующемъ кругу трибки, даётъ форму закругленiя двигающихъ зубцовъ трибки.

43.

Основанiе тому, что такъ много зависитъ отъ закругленiя двигающихъ зубцовъ колеса, состоитъ въ томъ, чтобы каждый эйнгрифъ происходилъ по возможности на центральной линiи; это значитъ, что первое прикосновенiе зубцовъ колеса и трибки долженствовало-бы происходить на прямой линiи, которую воображаютъ проходящей черезъ центры колеса и трибки. Веденiе зубца до центральной линiи соединено съ сильнымъ входящимъ тренiемъ, между темъ какъ более слабое исходящее тренiе будетъ иметь место при веденiи за центральной линiею. Благопрiятнейшее веденiе зубца происходитъ на центральной линiи, такъ какъ оно не будетъ сопровождаться тренiемъ; чемъ дальше отдаляетъ веденiе отъ центральной линiи въ обе стороны, темъ значительнее будетъ тренiе, которое конечно въ той-же степени вызываетъ потерю въ силе, съ той разницей, что при веденiи до центральной линiи оно значительнее вследствiе действiя входящего тренiя. Если по этимъ причинамъ начать действiе на центральной линiи такъ, чтобы оно продолжалось-бы и за ней, то само-собою разумеется, следуетъ принять во вниманiе закругленiе двигающего зубца. Разрешенiе вопроса, насколько должно распространиться при эйнгрифе веденiе отдельнаго зубца, находится, конечно, въ зависимости отъ числа зубцовъ трибки. Если напримеръ колесо двигаетъ трибку о 12 зубцахъ, то каждый зубецъ последней долженъ быть поворачиваемъ на 1/12 долю оборота трибки, т. е. на уголъ въ 30º. Если речь идётъ о 8-ми-зубцовой трибке, то уголъ, на который нужно будетъ повернуть одинъ зубецъ трибки, долженъ составить одну восьмую долю оборота трибки или 45º. Чемъ меньше число зубцовъ трибки, темъ дальше отдаляется конецъ веденiя последней отъ центральной линiи, такъ что въ иныхъ случаяхъ веденiе должно начинаться уже немного до центральной линiи, въ виду того, что оно иначе будетъ черезчуръ отклоняться въ одну сторону. Вследствiе этого эйнгрифъ будетъ темъ затруднительнее, чемъ меньше зубцовъ будетъ иметь трибка, а эйнгрифъ въ трибку меньше, чемъ о шести зубцахъ, вообще немыслимъ. Явствуетъ, что трибка съ возможно большимъ числомъ зубцовъ дастъ более хорошiй эйнгрифъ. Однако выборъ трибки и колеса съ определённымъ числомъ зубцовъ находится въ зависимости отъ поперечника ихъ и потому ограничивается, въ виду того, что съ увеличенiемъ числа зубцовъ уменьшается толщина, а следовательно, и устойчивость ихъ.

44.

Приступимъ теперь къ самому вопросу об установленiи эйнгрифа. Положимъ, желательно вычертить эпициклоиду для колеса о шестидесяти-четырёхъ зубцахъ, которое захватываетъ трибку о 8 зубцахъ (фиг. 6 таб. II). Радiусы этихъ колёсъ должны относиться какъ 8 : 1. Если данъ радiусъ действующаго круга колеса, то разделимъ его на 8 равныхъ частей. Если-же известно только разстоянiе эйнгрифа, т. е. разстоянiе отъ центра колеса до центра трибки, то эту длину разделимъ на 9 равныхъ частей, изъ которыхъ 8 приходятся на радiусъ действующаго круга колеса, а одна на радiусъ действующаго круга трибки. Первымъ, т. е. полученнымъ радiусомъ колеса отметимъ на бумаге и на куске тонкой жести (цинковой или латунной) часть действующаго круга A; изъ нихъ жестяной радiусъ следуетъ аккуратно вырезать. Затемъ изъ той-же жести изготовимъ дискъ C, служащiй образующимъ кругомъ; на окружности последняго выпиливаемъ полукруглую выемку для конца пишущего штифта, который прикрепляемъ сургучемъ. Часть штифта, выступающую за окружность диска, совершенно спиливаютъ, а оставшiйся короткiй конецъ запиливаютъ такъ, чтобы онъ приходился какъ разъ на окружности кружка. Потомъ вырезанную жестяную часть круга кладутъ на бумажный кругъ A, тщательно прикрывая его. Помещая острый конецъ какого-либо кернера въ маленькое отверстiе диска C, катятъ последнiй при лёгкомъ нажатiи по окружности жестяного круга въ одну и другую сторону. Линiя, которую описываетъ при этомъ штифтъ, есть желаемая эпициклоида. При выполненiи этого необходимо сделать края жестяныхъ круговъ шероховатыми (нажатiемъ ихъ об острый напильник), чтобы предохранить отъ скольженiя. Затемъ проведёмъ ещё центральную линiю тамъ, где прокатная линiя касается действующаго круга A. Для ясности намеченъ кроме этого ещё и действующiй кругъ трибки.

45.

Чтобы применить найденную такимъ образомъ эпициклоиду къ черченiю эйнгрифа, вырежемъ точно и заботливо изъ куска жести какъ прокатную линiю, такъ и совпадающiй съ центральной линiей радiусъ колеса, часто прикладывая жесть къ рисунку на бумаге, какъ указано пунктирными линiями. Къ прокатной линiи въ точке c присоединяется прямая сторона изготовленной полосы жести, длина которой до a вполне соответствуетъ радiусу колеса. Теперь приступимъ къ вычерчиванiю эйнгрифа (таб. II, фиг. 7). Проведёмъ сначала центральную линiю и начертимъ оба круга A и B. На A вычертимъ колёсные зубцы. Съ этой целью на отдельномъ листе бумаги такой-же кругъ разделимъ на 8 равныхъ частей, изъ коихъ потомъ каждая вновь будетъ разделена на 8 частей (при помощи хорошего транспортира каждую часть круга можно отделить легче и точнее, чемъ затруднительнымъ примериванiем). Найденныя части переносимъ по обе стороны центральной линiи на кругъ A. Каждое деленiе представляетъ место, которое долженъ занимать зубецъ и его промежутокъ. Закругленiе колёснаго зубца должно иметь надлежащiй размеръ, чтобы онъ могъ провести зубецъ трибки какъ можно дальше. Для ширины зубца берутъ поэтому половину деленiя такъ, что зубецъ и промежутокъ имеютъ одну и ту-же ширину. Наметивъ зубцы и промежутки, выполняютъ при помощи изготовленной жестяной линейки рисунокъ зубцовъ, причёмъ уголъ a постоянно долженъ находиться въ центре колеса, бока зубцовъ должны совпадать съ радiусомъ его. Теперь начертимъ трибку, предварительно разделимъ ея действующiй кругъ B начиная отъ центральной линiи также на 8 равныхъ частей. Но чтобы иметь достаточно свободы между зубцами колеса и трибки, берутъ для каждаго зубца ея только одну треть каждаго деленiя. Для стойкости зубцовъ трибки это совершенно достаточно, такъ какъ трибка изготовлена изъ закаленной стали. Для необходимой свободы между зубцами колеса и трибки останется, если взять для зубца трибки 2/6и для зубца колеса 3/6, — ещё 1/6. Боковыя поверхности (фланки) зубцовъ трибки до ихъ закругленiя должны также совпадать съ ея радiусомъ. Какую форму долженъ иметь зубецъ трибки за основнымъ кругомъ — совершенно безразлично, лишь бы углы были закруглены и конецъ не былъ настолько длиненъ, чтобы задевалъ за зубецъ колеса или за основанiе его промежутка. Вычерченное здесь закругленiе зубца трибки имеетъ форму стрельчато-выпуклую, но и полукруглая форма закругленiя зубцовъ трибки весьма употребительна. Обозначимъ ещё основанiя промежутковъ между зубцами колеса и трибки, и чертёжъ готовъ.


5 Подъ одинаковой объёмной скоростью при вращенiи двухъ захватывающихъ одно другое колёсъ, подразумевается то, что окружность обоихъ колёсъ должны при совместномъ вращенiи пройти въ одно и то-же время одинаковые пути, т. е. если, предположимъ, окружность одного колеса имеетъ 3 с/м, а другого 1 с/м, то первое колесо при одномъ обороте пройдётъ 3 с/мъ, и если оно заставитъ другое меньшее въ то-же время также пройти путь въ 3 с/мъ, т. е. сделать три оборота, то оба колеса будутъ вращаться съ одинаковой объёмной скоростью.

6 Подъ основными или действующими кругами подразумеваются окружности двухъ колёсъ, не имеющихъ зубцовъ, и совместное вращенiе которыхъ производится тренiемъ. Такъ что, если бы на эти колёса нарезать зубцы, то дiaметръ ихъ основныхъ или действующихъ круговъ долженъ уменьшиться.

Tags: Курсъ часоваго мастерства
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments